實驗3: 圓周運動與向心力實驗 (Centripetal Force)
課程講義(Lab Handouts) (請同學務必下載)
儀器使用說明書(Common equipment)(請同學務必下載)
通用儀器二-數位直流電源供應器_LPS305 (ppt)
Common Equipment 2-DC power supply_LPS 305
補充教材下載(supplementary material)
目的：
圓周運動為自然界基本的運動模式之一，舉凡大至宇宙中星體的運轉、小至原子內電子的運動、
車輛的轉彎運動、遊樂場中摩天輪系統的旋轉運動，皆是以圓周運動的方式進行。
本實驗藉由懸掛物體重力，以電動馬達的精確操控使物體做圓周運動，觀察物體的圓周運動
和其所受之向心力的關係。以碼表、光電閘(photogate)與光電計時器測量物體圓周運動時的轉速或周期，探討運動物體所受之向心力與物體的質量、旋轉半徑和旋轉週期等物理量間的關係，
並驗證轉動系統中牛頓第二運動定律的有效性。
原理：
等速率圓周運動(uniform circular motion)指物體以一定速率繞著圓形路徑運轉的運動。
當
質量為 m 的物體在半徑r 的圓形路徑上，以等速率v 作水平圓周運動時，雖然物體的速率保
持固定，但因速度的方向一直在改變，故此一質點實際上是在作變加速度運動，且加速度的
方向恆指向圓周運動軌跡的圓心，故稱之為向心加速度a。此加速度大小a 和速率v 及圓周
半徑r 間的關係為
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根據牛頓第二運動定律，物體有加速度，則必有一淨力作用在此物體質點上，淨力F的
方向與向心加速度 a 的方向相同。因作用力恆指向圓周運動的圓心，故稱之為向心力
(Centripetal Force)。向心力的大小與運動物體的質量 m、速率 v (= rω)、旋轉週期 T、旋轉
半徑 r 及角速率 ω 間的關係如下所示：
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式中切線速率v = ωr，可由物體圓周運動的週期 T 求算得：
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由上(1)和(2)式可得作用在物體的向心力 F 與繞行週期 T 的關係式如下：
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本實驗藉著分別改變(a)旋轉物體的質量 m、(b)向心力 F、以及(c)圓周半徑 r 等三個物理量，
使物體做各種不同的圓周運動。使物體在不同實驗條件下，進行等速率圓周運動，
量 測運動的週期 T，以驗證並探討圓周運動的基本關係式(1)和(3)。
實驗器材
如見圖1 和圖2 所示
1. |
向心力實驗操作基台(圖7) 1 座 |
9. |
平衡配重(300g) 1塊 |
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2. |
向心力旋轉橫桿 1支 |
10. |
直流電源供應器(LPS-305) 1 台 |
3. |
旋轉體懸掛架 1 支 |
11. |
氣泡水平儀 1個 |
4. |
定滑輪 1 組 |
12. |
Xplorer-GLX 1台 |
5. |
12V 直流轉動馬達 1組 |
13. |
光電閘 1支 |
6. |
旋轉體 重物3個 |
14. |
電子天平 (共用) |
7. |
細線 數條 |
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8. |
砝碼 一組 |
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|---|---|
圖1 |
圖2 |
實驗步驟請見課程講義。