實驗2: 運動軌跡和相關物理量測量 (Measuring of quantity of motion)
課程講義(Lab Handouts)
運動軌跡和相關物理量量測PDF檔 (學生必看)
Newton_s second law and forces_en
1. 利用光電閘量測
2. 利用超音波感測器量測(須先下載軟體 coolterm http://freeware.the-meiers.or等,CoolTerm讀取設定)
3. 利用攝影(video)分析量測運動軌跡(須先下載軟體) ex: tracker
儀器使用說明書(Common equipment)(請同學自行下載)
補充教材下載(supplementary material)
目的: 善用適當的實驗方法、儀器和裝置，測量軌道上滑車受外力之運動,
原理: 外力向量和: ΣiFi= F = ma [N = kg.m/s²]
實驗: 基本設計
A. 系統受力(F = ΣiFi)
1. 砝碼重力(m2g)2. 摩擦力
- 空氣(可忽略)
- 滑車與桌面
- 線與滑輪
3. 桌面不水平
(用水平氣泡計調整水平消除)
B. 系統質量(m = m1 + m2 + mt)
C. 系統加速度(一維等加速度運動)
a = F/m ~ m2g/(m1 + m2)
(2-1)
軌道系統
(附錄A)
[保護儀器]
[注意安全]
(2-2)
實驗:
利用各實驗裝置量測軌道系統之運動
A. 加速度計算:
測量滑車(m1), 砝碼(m2), 錄音帶(mt)質量[利用電子天平], 代
入第二定律. [g = 9.80 m/s²]
a ~m2g/(m1 + m2 + mt) = constant [一維等加速度運動]
B. 加速度測量: 利用光電計時器及錄影分析二種數據取得方式測量
加速度: 一維等加速度運動
I. 畫圖: Y(X) [X:自變數/橫軸, Y:因變數/縱軸][利用電腦畫圖]
x(t ) : x = at ²/2 通過原點之拋物線
(2-3)
[畫圖例] x(t ) : x = at²/2 通過原點之拋物線
(2-4
但 x(t²) : x = at ²/2
通過原點之直線,斜率=a/2
v(t) : v = at
通過原點之直線,斜率=a
如何畫最佳斜率(optimum slope),
以得最正確之加速度?
--斜率直線兩旁應有同樣多之數據點
--利用最小方差擬合法
II.利用最小方差擬合(least square fitting)求加速度
v = at ∆vi = ati - vi for (vi ,ti) 實驗值[標明實驗誤差]
方差 X²= Σi (ati– vi )²
最小方差[利用電腦處理]
d(X²)/da = 0 [求最小值]
a = Σitivi/Σiti²
詳細實驗內容請下載講義。